1 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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2 . 如图，
，且
与
的距离为1，与
的距离为2.若
在上，
分别在，上，
，
，
.则四边形
的面积为______ .
，且与的距离为1，与的距离为2.若在上，分别在，上，，，.则四边形的面积为
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2024-05-15更新
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327次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 对任意实数m直线x＋my－3m－4＝0被圆C截得的线段长恒为4，若动点P在圆C上，则点P到原点距离的最小值为________ ；
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2022-01-30更新
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356次组卷
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5卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
分别在
轴和
轴上（不与原点重合），满足
，坐标平面内一点
满足
，则（ ）
中，点，分别在轴和轴上（不与原点重合），满足，坐标平面内一点满足，则（ ）A．线段 中点的轨迹方程为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．线段的中点到直线 的最大距离是 |
| D．动点到直线的最大距离是6 |
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2023-12-07更新
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151次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 当
时， 点
到直线
的距离最小值为 ___________ .
时， 点到直线的距离最小值为
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名校
6 . 已知圆
，点
.过点
作圆的两条切线
为切点，则下列说法正确的有（ ）
，点.过点作圆的两条切线为切点，则下列说法正确的有（ ）A．当 时，不存在实数 ，使得线段的长度为整数 |
B．若 是圆上任意一点，则 的最小值为 |
C．当 时，不存在点，使得 的面积为1 |
D．当且 时，若在圆上总是存在点 ，使得 ，则此时 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
，
，过点Р的直线
交抛物线C于A，B两点，线段AB中点为
，直线经过点D且垂直于y轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点N，下列说法正确的序号为____ .
①
；②的斜率为
；③
；④点N在定直线
上.
，，过点Р的直线交抛物线C于A，B两点，线段AB中点为，直线经过点D且垂直于y轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点N，下列说法正确的序号为①
；②的斜率为；③；④点N在定直线上.
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2023-02-22更新
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165次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
8 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线的另外一个交点为，为线段的中点，
为坐标原点.
(1)求
的极小值并讨论的奇偶性.
(2)当函数为奇函数时，直线
的斜率记为
，若
，求实数
的取值范围.
在点处的切线与曲线的另外一个交点为，为线段的中点，为坐标原点.(1)求
的极小值并讨论的奇偶性.(2)当函数
为奇函数时，直线的斜率记为，若，求实数的取值范围.
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2022-02-27更新
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346次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题
名校
9 . 若直线
与
平行，则（ ）
与平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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318次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲 2.1.2两条直线平行和垂直的判定（5 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 设点P是函数
图象上任意一点，点Q的坐标
，当
取得最小值时圆C：
上恰有2个点到直线
的距离为1，则实数r的取值范围为（ ）
图象上任意一点，点Q的坐标，当取得最小值时圆C：上恰有2个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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