名校
1 . 斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁，斜拉索和塔柱三部分组成，如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列，如图2，已知拉索上端相邻两个针的间距
约为
，拉索下端相邻两个针的间距
均为
，最短拉索的针
，满足
，以
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，则最长拉索所在直线的斜率为（ ）
约为，拉索下端相邻两个针的间距均为，最短拉索的针，满足，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设
，则“直线
与直线
平行”是“
”的（ ）
，则“直线与直线平行”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-24更新
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697次组卷
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5卷引用：黄金卷05
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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957次组卷
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7卷引用：专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．过
向一条渐近线作垂线，垂足为
．若
，直线
的斜率为
，则双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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15063次组卷
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33卷引用：专题09平面解析几何(第一部分)
专题09平面解析几何(第一部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题08平面解析几何（已下线）专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．若函数
的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是（ ）
．若函数的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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969次组卷
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6卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)
（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)（已下线）重组卷01天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若经过点
的直线与圆
相切，则该直线在y轴上的截距为( )
的直线与圆相切，则该直线在y轴上的截距为( )A． | B．5 | C． | D． |
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2022-04-15更新
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817次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（文）试题
7 . 双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则
的值为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则的值为（ ）| A．5 | B．25 | C． | D．1 |
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名校
8 . “
”是“直线
与直线
平行”的
”是“直线与直线平行”的 | A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-19更新
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1132次组卷
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13卷引用：专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）【市级联考】天津九校联考2019年高三文科数学试题【市级联考】天津市2019年4月高三年级九校联考文科数学试题（已下线）考点02 充要条件量词-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单（已下线）专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二第三次月考数学（文科）试卷河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省漳州第一中学2022届高三下学期第五次阶段考数学试题
2012·上海浦东新·三模
名校
9 . 设
，则“
”是“直线
和直线
平行”的（ ）
，则“”是“直线和直线平行”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-05更新
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2700次组卷
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36卷引用：专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）
（已下线）专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点40 直线方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时32 两条直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2（已下线）2012届上海市浦东新区高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2013届河南省扶沟县高级中学高三第三次考试文科数学试卷2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷2016届上海市七校高三上12月联考文科数学试卷2015-2016学年广东省佛山市高二上学期期末文科数学试卷甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【区级联考】山东省青岛市开发区2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题上海市六校2016届高三上学期第一次联考（理科）数学试题上海市黄浦区2017-2018学年高二上学期期终调研测试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 阶段训练2北京市人大附中2018届高三高考数学（理科）零模试题（已下线）专题07命题和充要条件- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题
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10 . 设为实数，直线
， 
，则“
” 是“
”的（ ）
为实数，直线， ，则“” 是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-07-25更新
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238次组卷
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4卷引用：专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）
（已下线）专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
