解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为.若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
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2 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题:已知点
是
的
边上的两个定点,
是
边上的一个动点,当
在何处时,
最大?结论是:当且仅当
的外接圆与边
相切于点
时,
最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内,已知
,点
是直线
上一动点,当
最大时,点
的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
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名校
解题方法
3 . “白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”:将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营,那么“将军饮马”的最短总路程为( )
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4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点
的曼哈顿距离为:
.已知点
在圆
上,点
在直线
上,则
的最小值为( )
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2023-12-03更新
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1491次组卷
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6卷引用:压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲
(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
5 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点
是阴影部分(包括边界)的动点,则
的最小值为( )
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2023-11-14更新
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328次组卷
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4卷引用:专题02 直线和圆的方程(2)
(已下线)专题02 直线和圆的方程(2)广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学)三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题(已下线)专题11 与圆有关的切线问题(期末选择题11)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
6 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理:三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知
的顶点分别为
,
,
,则
的欧拉线方程为( )
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2023-11-06更新
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310次组卷
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3卷引用:2.2.2 直线的两点式方程【第二练】
(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第二练】河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线被称为欧拉线.已知
的顶点
,若直线
与
的欧拉线垂直,则直线
与
的欧拉线的交点坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-10-17更新
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636次组卷
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5卷引用:2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第二练】
(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第二练】山东学情2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
解题方法
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军白天观望烽火台,黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,已知将军从山脚下的点
处出发,军营所在的位置为
,河岸线所在直线的方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e8c438084aef563c6aaeff3bca583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd1dcfe0c394b37a58b20c3b8123d4e.png)
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2023-10-12更新
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445次组卷
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4卷引用:专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
名校
解题方法
9 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知
的顶点
,
,
,若直线
:
与
的欧拉线平行,则实数
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02eea25799267c0a948a6a9ffab2ffd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-26更新
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532次组卷
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4卷引用:2.2.2 直线的两点式方程【第三练】
(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第三练】河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事体.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:
可以转化为平面上点
与点
的距离.结合上述观点,可得
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f90e2ac96a0175b7c22302186e51be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb60ef609dc75cdfc285ddd347dc921.png)
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2023-09-20更新
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1006次组卷
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7卷引用:专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷