1 . 已知直线
:
,其中
.
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点
的坐标;
(2)当
时,求过点
且与直线
垂直的直线方程.
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(1)求证:直线恒过定点,并求出定点
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(2)当
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,点O到直线AB的距离为
,
的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为
,证明:
为定值.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
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2022-04-02更新
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629次组卷
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7卷引用:河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(六)山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编(已下线)类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点,
.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6116次组卷
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7卷引用:河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知圆
和点
.
(1)过
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)过
作直线
交圆
于点
,
两个不同的点,且
不过圆心,再过点
,
分别作圆
的切线,两条切线交于点
,求证:点
在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知
,设
为满足方程
的任意一点,过点
向圆
引切线,切点为
,试探究:平面内是否存在一定点
,使得
为定值?若存在,请求出定点
的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7adf1aef1199f7271771d56a83ac6c38.png)
(1)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(3)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7393128266223f2248f70eb9f8b127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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名校
5 . 已知直线方程为
,其中
.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线分别与
轴、
轴的负半轴交于
两点,求
面积的最小值及此时的直线方程.
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(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线分别与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2020-10-15更新
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638次组卷
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8卷引用:河北省顺平县中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 设定点
,动圆
过点
且与直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)设
为直线
上任意一点,过点
作轨迹
的两条切线
和
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5421a28dc3675ae20190d6090793246e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2019-03-27更新
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1129次组卷
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3卷引用:河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题
河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三高考模拟检测(二)数学(文)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖