练习题及答案-吉林高中数学-第8页-组卷网

2022·辽宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线

和点

，动点P满足

，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于

，则实数的

取值范围是___________.

2022-05-06更新 | 2477次组卷 | 9卷引用：吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷

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20-21高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

：

和圆

：

则（）

A．两圆相交	B．公共弦长为
C．两圆相离	D．公切线长

2021-08-02更新 | 3747次组卷 | 23卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆C经过点

，

及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点

，分别记直线PM，直线PN的斜率为

，

，证明：

为定值．

2022-08-11更新 | 2379次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2021·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 已知直线

与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆

的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是

的中点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-05-17更新 | 3780次组卷 | 17卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

5 . 已知圆

的圆心在

轴上，且经过点

．
(1)求线段

的垂直平分线方程；
(2)求圆

的标准方程；
(3)若过点

的直线

与圆

相交于

两点，且

，求直线

的方程．

2022-06-23更新 | 2306次组卷 | 16卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

6 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与

相切于点

，过点

作圆

的两条互相垂直的弦

，记线段

的中点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．圆的方程为	B．四边形面积的最大值为
C．弦的长度的取值范围为	D．直线恒过定点

2023-05-27更新 | 1173次组卷 | 5卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题

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2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知动点

在直线

上，过

总能作圆

的两条切线，切点为

，且

恒成立，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 1020次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 在平面直角坐标系

中，已知动圆

的方程为

，则圆心

的轨迹方程为____________．若对于圆

上的任意点

，在圆

：

上均存在点

，使得

，则满足条件的圆心

的轨迹长度为______．

2023-02-25更新 | 1201次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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10-11高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

9 . 若

为圆

的弦

的中点，则直线

的方程是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3836次组卷 | 62卷引用：2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试文科数学试卷

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2021·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由方程求曲线的图形

名校

10 . 已知曲线C的方程为

，圆

，则（）

A．C表示一条直线

B．当

时，C与圆M有3个公共点

C．当

时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点

D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是

2021-05-09更新 | 3628次组卷 | 23卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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