1 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．如果且，那么直线不经过第三象限

B．空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为

C．若构成空间的一个基底，则，，不共面

D．点为圆上任意一点，则的取值范围是

2 . 已知直线被圆：截得的弦长为，且.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.

3 . 如图所示，、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.

(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.

4 . 赵州桥，又名安济桥，位于河北省石家庄市赵县的洨河上，距今已有多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为，拱高为，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系．
   
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽，水面以上高，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.

5 . 已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的圆心在直线l：上，圆D与直线l相切，，且线段OE为圆C与圆D的公共弦．
(1)分别求圆C与圆D的标准方程；
(2)若直线m：与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q，P，求证：以线段PQ为直径的圆M恒过定点E．

6 . 已知的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（       ）

A．的面积的最大值为

B．直线被圆截得的弦长的最小值为

C．有且仅有一个点，使得为等边三角形

D．有且仅有一个点，使得直线，都是圆的切线

7 . 自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动的操作下，自动安全地操作机动车辆.某自动驾驶讯车在车前点处安装了一个雷达，此雷达的探测范围是扇形区域.如图所示，在平面直角坐标系中，，直线，的方程分别是，，现有一个圆形物体的圆心为，半径为，圆与，分别相切于点，，则______
   

8 . 德国数学家米勒曾提出过如下的“最大视角定理”（也称“米勒定理”）：若点是的边上的两个定点，C是边上的一个动点，当且仅当的外接圆与边相切于点C时，最大．在平面直角坐标系中，已知点，，点F是y轴负半轴的一个动点，当最大时，的外接圆的方程是（       ）．

A．	B．
C．	D．

9 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．