1 . 已知圆，下列说法正确的是（       ）

A．过点作直线与圆O交于A，B两点，则范围为

B．过直线上任意一点Q作圆O的切线，切点分别为C，D，则直线CD必过定点

C．圆O与圆有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为

D．圆O上有2个点到直线的距离等于1

2 . 设抛物线与两坐标轴的交点分别记为M，N，G，曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A，B两点，
（i）用坐标法证明：是定值.
（ii）设，求的最大值.

3 . 设曲线的方程为，下列选项中正确的有（       ）

A．由曲线围成的封闭图形的面积为

B．满足曲线的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个

C．若，是曲线上的任意两点，则，两点间的距离最大值为

D．若是曲线上的任意一点，直线l：，则点到直线的距离最大值为

4 . 已知直线l：，圆C：，则下列说法错误的是（       ）

A．若或，则直线l与圆C相切

B．若，则圆C关于直线l对称

C．若圆E：与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则

D．若，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则

5 . 已知，，为的三个顶点，圆Q为的内切圆，点P在圆Q上运动.
(1)求圆Q的标准方程；
(2)求以，，为直径的圆的面积之和的最大值、最小值；
(3)若，，求的最大值.

6 . 已知圆.
(1)直线l在x轴和y轴上的截距相等且与圆C相切，求l的方程；
(2)已知圆心在原点的圆O与圆C外切，过点作直线，与圆O交于异于点P的点A，B，若，则直线是否恒过定点？若过定点，则求出该定点，若不过，说明理由；（其中，分别为直线，的斜率）.

7 . 如图，一艘海警船在O处发现了位于北偏东，距离为6海里的海面上A处有两艘走私船，于是派遣巡逻艇追缉走私船，已知巡逻艇航速是走私船航速的2倍，且它们都是沿直线航行，但走私船可能向任意方向逃窜.

(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上；
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜，速度为20海里/小时，其中一艘的航向为东偏南，于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船，两艘走私船被截获的地点分别为M，N，求M，N之间的距离.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点为直径为2的圆上的一定点，初始时，边长为的正六边形的顶点，在圆上，且在点处，将正六边形沿圆逆时针滚动，则滚动过程中（       ）

A．点与顶点，，重合

B．的最小值为

C．点在圆上的落点满足

D．点再次与点重合时点的轨迹长为

9 . 已知圆，则下列四个命题表述正确的是（       ）

A．圆上有且仅有2个点到直线的距离都等于

B．点在圆上，则的取值范围是

C．若直线与圆相交，则点在圆外

D．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为

10 . 已知平面上点，动点，以下叙述正确的是（       ）

A．若，则的轨迹是一条直线

B．若，则的轨迹是双曲线的一支

C．若（为正常数，且），则的轨迹一定是圆

D．若，则的轨迹是椭圆