1 . 已知b是的等差中项,直线与圆交于两点,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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2 . 已知直线与⊙交于两点,设弦的中点为M,则取值范围为___________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,四边形中,,,,,则面积的最大值为______ .
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解题方法
4 . 已知向量,,满足,,,,则的最小值等于( )
A. | B. | C.4 | D. |
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5 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,P,Q两点在x轴上,以为直径的圆与抛物线C:交于点,.已知是方程的一个解,则点P的坐标为______ .
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6 . 如图,A,B是抛物线上两点,满足(O是坐标原点),过点O作直线的垂线,垂足为D,记D的轨迹为M.(1)求M的方程;
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
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7 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则______ .
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2024高二下·上海·专题练习
8 . 已知点在圆上运动,若对任意点,在直线上均存在两点,,使得恒成立,则线段长度的最小值是 ______ .
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9 . 已知椭圆:的左右焦点为、,左右顶点分别为、,是椭圆上异于、的点.
(1)求的周长;
(2)若过的直线与椭圆交于、两点,且,求的值;
(3)若直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
(1)求的周长;
(2)若过的直线与椭圆交于、两点,且,求的值;
(3)若直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
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10 . 已知直线与圆交于两点,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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645次组卷
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3卷引用:专题08[2837] 平面解析几何