2 . 已知点，圆．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．

3 . 已知A，B分别在两圆上运动，且在上存在点P，使得，则线段中点M轨迹的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最大值为；

B．弦长度的最小值为；

C．点的轨迹是一个圆；

D．四边形面积的取值范围为.

5 . 已知，则的最大值为_______．

6 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.

7 . 已知圆的圆心为，半径为4，圆，动圆M与圆，圆都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

9 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

10 . 已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（       ）．

A．4

B．5

C．6

D．7