名校
解题方法
1 . 双曲线
的右焦点为
，圆
截双曲线的一条渐近线所得的弦长为
，截
轴所得的弦长为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，圆截双曲线的一条渐近线所得的弦长为，截轴所得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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792次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
的圆心为
，且过点
，则圆的方程为（ ）
的圆心为，且过点，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-30更新
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918次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两个定点
，
的距离之比为
（
，且
），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若平面内两定点，间的距离为，动点
满足
，则
的最大值为（ ）
与两个定点，的距离之比为（，且），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若平面内两定点，间的距离为，动点满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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3472次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点1 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 已知直线
与圆
交于，两点，若
为等腰直角三角形，则
的值为（ ）
与圆交于，两点，若为等腰直角三角形，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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312次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点
，
，圆
，在圆上存在点满足
，则实数
的取值范围是（ ）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-17更新
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3709次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点1 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）高中数学-高二上-55北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 若双曲线的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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1116次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知斜率为1的直线
与圆
相切于点P，经过点P且与垂直的直线
的方程为（ ）
与圆相切于点P，经过点P且与垂直的直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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554次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题
名校
8 . 若点在圆
上，点
在直线
上，则到点
距离与到距离之和的最小值是（ ）
在圆上，点在直线上，则到点距离与到距离之和的最小值是（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2021-10-24更新
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471次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知抛物线
的准线与圆
只有一个公共点，设是抛物线上一点，
为抛物线的焦点，若
（
为坐标原点），则点的坐标是（ ）
的准线与圆只有一个公共点，设是抛物线上一点，为抛物线的焦点，若（为坐标原点），则点的坐标是（ ）A． 或 | B． 或 |
| C． | D． |
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2021-09-24更新
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1391次组卷
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7卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（文）试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三文科数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
是定义在
上的两个周期函数，的周期为
，的周期为，且是奇函数，当
时，
，
，其中
，则在区间
上函数与图象交点个数是（ ）
，是定义在上的两个周期函数，的周期为，的周期为，且是奇函数，当时，，，其中，则在区间上函数与图象交点个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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