1 . 已知，为圆上的两个动点，，是的中点，则点的轨迹方程是______；若点为直线上一动点，则的最小值为______.

2 . 已知直线与圆交于两点，以线段为直径作圆，该圆的面积的取值范围为_____________.

3 . 已知椭圆过点，是的左右焦点，为椭圆上任意一点，椭圆外的动点满足且，则的取值范围是__________

4 . 若关于的方程有两个不同实数解,则实数的取值范围是________．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点，距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：已知，，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则动点的轨迹方程为________．

6 . 抛物线：的准线截圆所得的弦长为_________.

7 . 椭圆C：的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为______.

8 . 若直线与单位圆（圆心在原点）和曲线均相切，则直线的一个方程可以是______

9 . 过直线：上一点向圆：作切线，切点为，则______；圆关于直线对称的圆的标准方程为______.

10 . 圆在点处的切线方程为____________.