1 . 直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为__________.

2 . 已知点，若圆上存在点满足，则实数的取值的范围是___________.

3 . 已知圆.若圆与圆有三条公切线，则的值为___________.

4 . 阿波罗尼奥斯（Apollonius）（公元前262～公元前190），古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破.阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆.已知动点到点与到点的距离之比为2：1，则动点P的轨迹方程为________.

5 . 设点是椭圆：上的动点，点是圆：上的动点，且直线与圆相切，则的最小值是______.

6 . 已知圆，M是直线l：上的动点，过点M作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______.

7 . 已知圆与圆得公共弦所在直线恒过定点，而且点在直线上，则的最小值是___________.

8 . 已知圆，M是直线上的动点，过点M作圆O的两条切线，切点分别为，则的取值范围为______．

9 . 已知圆与直线相切，函数过定点，过点作圆的两条互相垂直的弦，则四边形面积的最大值为__________.

10 . 已知是平面向量，，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是__________.