1 . 若圆和圆恰有三条公切线，则实数____________．

2 . 若分别是曲线与圆上的点，则的最小值为__________.

3 . 已知圆：，过动点作圆的切线（为切点），使得，则动点的轨迹方程为________.

4 . 在中，，则的面积最大值为____________．

5 . 已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于两点，则_____.

6 . 已知点P是直线：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是__________.

7 . 圆与圆的公共弦所在直线的方程为________．

8 . 若直线和直线将圆的周长四等分，则__________．

9 . 阿波罗尼奥斯（Apollonius）（公元前262～公元前190），古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破.阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆.已知动点到点与到点的距离之比为2：1，则动点P的轨迹方程为________.

10 . 已知圆，M是直线l：上的动点，过点M作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______.