1 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x ²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x ²＋(y＋4) ² ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2 . 已知圆与圆相交于两点，则__________.

3 . 已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：的切线，切点为Q，则的最小值为_____________．

4 . 已知动点在圆上，动点Q在曲线上．若对任意的，恒成立，则的最大值是______．

5 . 若，则的最小值为______.

6 . 已知直线：与圆交于两点，则____________.

7 . 已知两圆，若圆与圆有且仅有两条公切线，则的取值范围为__________.

8 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

9 . 已知为椭圆上的一点，若，分别是圆和上的点，则的最大值为________．

10 . 2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线：的焦点为，圆：与抛物线在第一象限的交点为，直线：与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则______；周长的取值范围为______．