名校
解题方法
1 . 圆
的方程为
，圆
的方程为
，过圆上任意一点
作圆的两条切线
、
，切点分别为
、
，则
的最小值为__________ .
的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为
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2020-10-04更新
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1694次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
2 . 已知是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点，则
的取值范围是______ ；若双曲线
的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为______ .
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为
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2022-12-07更新
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707次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
名校
3 . 已知直线
与直线
相交于点
，线段
是圆
的一条动弦，且
，则
的最大值为__________ ．
与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为
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2022-10-15更新
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691次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 过
作圆
的切线，则其切线方程为____________ .
作圆的切线，则其切线方程为
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2020-10-15更新
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1586次组卷
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13卷引用：湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（理科）试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 已知圆的方程为
，直线
恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线
上一点反射后到达圆上的一点
，则
的最小值为______ .
的方程为，直线恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点反射后到达圆上的一点，则的最小值为
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2022-03-04更新
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703次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题
名校
6 . 若
，
是平面内不同的两定点，动点满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点
，
，
，动点满足
，则
的最大值为______ ．
，是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点，，，动点满足，则的最大值为
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2023-12-23更新
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310次组卷
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3卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
13-14高二上·湖北武汉·期中
名校
解题方法
7 . 已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________ ．
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2018-04-16更新
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2578次组卷
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18卷引用：湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题
湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题2015-2016学年湖南长郡中学高一下期中数学试卷2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)文科数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】2019届高考数学（理）全程训练：天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末（文）数学湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题山西省昌梁市贺昌中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C1：
（
）的离心率为
，F1和F2是C1的左右焦点，P是C1上的动点，点Q在线段F1P的延长线上，|PQ|=|PF2|，点Q的轨迹C2方程是________ ，线段F2Q的垂直平分线交C2于A，B两点，则|AB|的最小值是________ ．
（）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，P是C1上的动点，点Q在线段F1P的延长线上，|PQ|=|PF2|，点Q的轨迹C2方程是
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2022-03-25更新
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693次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，若圆
上任意一点关于原点的对称点都不在圆
上，则
的取值范围为______ ．
中，若圆上任意一点关于原点的对称点都不在圆上，则的取值范围为
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2023-10-12更新
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297次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
真题
名校
10 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则
= .
作圆的两条切线，切点分别为，则= .
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2016-12-03更新
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4146次组卷
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16卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题北京市第一六一中学2022届高三3月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题15平面向量(第二部分)
