1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为_______.

2 . 在中，，点是边上的一点，且，当的面积最大时，则____________.

3 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且，则的最小值为______．

4 . 圆关于直线对称的圆的方程是___________.

5 . 已知圆：，圆：，M，N分别为圆和圆上的动点，P为直线l：上的动点，则的最小值为___________

6 . 已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为__________．

7 . 直线与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是________．

8 . 已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.

9 . 已知等腰三角形的底边对应的顶点是，底边的一个端点是，则底边另一个端点的轨迹方程是___________

10 . 直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_____.