1 . 已知一动圆与圆：外切，且与圆：内切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.

2 . ，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为___.

3 . 已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则__________.

4 . 过点与双曲线：有且只有一个公共点的直线共__________条.

5 . 已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为______．

6 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

7 . 与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知F₁，F₂分别为椭圆C：的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F₁的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F₂MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值

9 . 已知椭圆，若在，，，四个点中有3个在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围．

10 . 已知椭圆经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.