名校
1 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线,如图2,已知该卫星接收天线的口径
米,深度
米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/3c9dc164-06c8-492e-814a-a43155f0048e.png?resizew=280)
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2022-11-17更新
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652次组卷
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7卷引用:山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷
名校
解题方法
2 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺,某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示.该伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端距离为
,当阳光与地面夹角为
时,在地面形成了一个椭圆形影子,且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上,该椭圆的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/12/3108228683546624/3109666526306304/STEM/13f056a895324a0590b95771e34754cc.png?resizew=258)
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2022-11-14更新
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522次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
3 . 甲、乙两名探险家在桂林山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的A、B两点处,甲站在A处唱歌时离A处有一定距离的乙在B处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆:
上一点M,过点M作切线l,A,B两点为左右焦点,
,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心O到切线l的距离为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4dee2bbb50891e800dbfd628db8b1f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963801769476096/2967889477230592/STEM/02505a40-dff0-481a-bb9a-6695ffa30ded.png?resizew=213)
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2022-04-28更新
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1670次组卷
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4卷引用:山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学建模-通信中的定位问题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练
名校
4 . 如图,“神舟十三号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)为一个焦点的椭圆,其轨道的离心率为e.设地球半径为r,该飞船远地点离地面的距离为R,则该卫星近地点离地面的距离为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2853518025146368/2864768725532672/STEM/6262f9ea-3552-4434-a90c-6e72cccbb091.png?resizew=213)
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2021-12-03更新
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668次组卷
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5卷引用:山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 历时
天嫦娥五号成功携带月球样品返回地球,标志着中国航天向前迈出一大步.其中
年
月
日晚,嫦娥五号成功进行首次近月制动,进入一个大椭圆轨道.该椭圆形轨道以月球球心为一个焦点
,若其近月点
(离月球表面最近的点)与月球表面距离为
公里,远月点
(离月球表面最远的点)与月球表面距离为
公里,并且
,
,
在同一直线上.已知月球的半径为
公里,则该椭圆形轨道的离心率为( )
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2021-02-04更新
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765次组卷
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5卷引用:山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 阿基米德不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式,设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为
,则椭圆的面积公式为
,若椭圆的离心率为
,面积为
,则椭圆的标准方程为( )
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2021-01-22更新
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1104次组卷
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10卷引用:山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆A卷(已下线)第2课时 课中 椭圆的几何性质(已下线)10.3 椭圆(精练)(基础版)-2
名校
7 . 早在古希腊时期,亚历山大的科学家赫伦就发现:光从一点直接传播到另一点选择最短路径,即这两点间的线段.若光从一点不是直接传播到另一点,而是经由一面镜子(即便镜面是曲面)反射到另一点,仍然选择最短路径.已知曲线
,且将
假设为能起完全反射作用的曲面镜,若光从点
射出,经由
上一点
反射到点
,则
( )
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416次组卷
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2卷引用:山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 比利时数学家丹德林(
)发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的长轴长为___________ ;离心率为___________ .
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名校
9 . 中国是世界上最古老的文明中心之一,中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器,中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术,陶瓷形状各式各样,从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘,经测量得到图中数据,则该椭圆瓷盘的焦距为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/5522c713-c459-4059-8ebe-3fb2a40e6f8a.png?resizew=196)
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1294次组卷
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13卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质(已下线)专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化
10 . 公元前300年左右,欧几里得在他的著作《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义:已知平面内一定直线
和线外一定点
,从平面内的动点
向直线
引垂线,垂足为
,若
为定值,则动点
的轨迹为圆锥曲线. 已知
,直线
,若
,则点
的轨迹为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线的一支 | D.抛物线 |
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