1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，且，则的离心率为__________.

2 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，中心是坐标原点，渐近线方程为，请写出双曲线的一个离心率______．

3 . 已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A和B，在线段AB上存在点Q，满足，则的最小值为______．

4 . 已知双曲线的右顶点为，左焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点（点为坐标原点），若，则双曲线的离心率为______．

5 . 设是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足，记的外接圆和内切圆半径分别是R，r，则的值为_______．

6 . 已知圆心在轴上移动的圆经过点，且与轴，轴分别相交于两个动点，则点的轨迹方程为__________.

7 . 如图所示､点为椭圆的顶点，为的右焦点，若，则椭圆的离心率为__________.

8 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，且交该抛物线于，两点，点在轴左侧，则______.

9 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean—Dominique Cassini（1625—1712）引入的．卵形线的定义：线上的任何点到两个固定点，的距离的乘积等于常数．b是正常数，设，的距离为2a，如果，就得到一个没有自交点的卵形线；如果，就得到一个双纽线；如果，就得到两个卵形线．若，．动点P满足．则动点P的轨迹C的方程为______：若A和是轨迹C与y轴交点中距离最远的两点，则面积的最大值为______．

10 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，以为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线相切．P为椭圆上一点，I为的内心，且，则的值为______．