名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与双曲线
（
，
）具有相同的左、右焦点
、
，点
为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为__________ .
与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为
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2023-12-16更新
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1271次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高二上·江西·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知直线
与双曲线
：
的两条渐近线分别交于点
，
（不重合）线段
的垂直平分线过点
，则双曲线的离心率为_________ ．
与双曲线：的两条渐近线分别交于点，（不重合）线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为
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2023-12-15更新
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1035次组卷
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6卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷
山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）江西省部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）数学（上海卷01）
23-24高三上·江苏南通·期中
解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的左支交于点
，且
，则双曲线的离心率为_______________ ．
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点，且，则双曲线的离心率为
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2023-11-26更新
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521次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期（期中）教学质量调研（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆的上顶点为
，且长轴长为
，过
任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点______ ．
的上顶点为，且长轴长为，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点
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解题方法
5 . 焦点在轴上的双曲线与双曲线
有共同的渐近线，且的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则双曲线的方程为
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6 . 如图，我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作“果圆”．，，
是相应半椭圆的焦点，则
的周长为______ ，直线
与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为______ ．
和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为
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2023-04-14更新
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469次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______ 米．
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2023-04-14更新
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464次组卷
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9卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为
，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，，则
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，以为圆心，的虚半轴长为半径的圆与的右支恰有两个交点，记为、，若四边形
的周长为
，则的焦距的取值范围为
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2023-03-07更新
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678次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过的直线与的右支交于
两点，若
，且
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，且，则的离心率为
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