解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与
交于
两点，直线
与的交点恰好为线段
的中点，则的斜率为____________ .
的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A，B，过点A作垂直于x轴的直线交C于点D，若点M是
的外心，则
的值为________ ．
的焦点为F，过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A，B，过点A作垂直于x轴的直线交C于点D，若点M是的外心，则的值为
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解题方法
3 . 斜率为
的直线过抛物线的焦点
，且与抛物线相交于两点，点
在
轴的上方，过点
作抛物线的准线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
__________ .
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点在轴的上方，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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名校
4 . 双曲线
的焦点到其渐近线的距离为______ .
的焦点到其渐近线的距离为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过点
作圆
的切线，交双曲线的右支于点
，若
，则该双曲线的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，过点作圆的切线，交双曲线的右支于点，若，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知，分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于，的点，若直线
，
与直线
交于，
两点，则
的最小值为______ .
，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为
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2024-02-05更新
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341次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为，过点的直线与圆相切于点，与的右支交于点，若
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过点的直线与圆相切于点，与的右支交于点，若，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点
，则
的最小值为______ .
，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点，则的最小值为
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2024-02-02更新
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249次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是______ .
表示双曲线，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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522次组卷
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5卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的，抛物线的方程为：
，现在将一个半径为
的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是__________ .
，现在将一个半径为的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是
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2024-01-13更新
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160次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
