1 . 设抛物线的焦点为,是上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.点到的距离比到轴的距离大2 |
B.点到直线的最小距离为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.记点在的准线上的射影为,则不可能是正三角形 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
您最近一年使用:0次
3 . 已知圆:,过圆外一点作圆的切线,切点为,,直线与直线相交于点,则下列说法正确的是( )
A.若点在直线上,则直线过定点 |
B.当取得最小值时,点在圆上 |
C.直线,关于直线对称 |
D.与的乘积为定值4 |
您最近一年使用:0次
4 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
您最近一年使用:0次
2024-02-12更新
|
524次组卷
|
4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
550次组卷
|
5卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】(压轴题大全)
名校
6 . 椭圆的弦满足,记坐标原点在的射影为,则到直线的距离为1的点的个数为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-11-11更新
|
454次组卷
|
3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
7 . 已知初始光线从点出发,交替经直线与轴发生一系列镜面反射,设(不为原点)为该束光线在两直线上第次的反射点,为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线在轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
(1)若初始光线在轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
569次组卷
|
4卷引用:第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . (1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)求过原点且与圆相切的直线的方程;
(3)求与圆相切,且斜率为的直线的方程.
(2)求过原点且与圆相切的直线的方程;
(3)求与圆相切,且斜率为的直线的方程.
您最近一年使用:0次
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知甲、乙两个质点的初始位置分别为,它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动,设甲的速度为v个单位秒,乙的速度为2个单位秒.
(1)当出发后1秒时,位于处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上,求v的值;
(2)当出发后秒时,甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍,求整数v的所有值;
(3)若出发后,4秒内含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位,且不大于5个单位,求v的取值范围.
(1)当出发后1秒时,位于处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上,求v的值;
(2)当出发后秒时,甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍,求整数v的所有值;
(3)若出发后,4秒内含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位,且不大于5个单位,求v的取值范围.
您最近一年使用:0次
10 . 利用向量知识可以计算点到直线的距离,例如:直角坐标平面内有一直线,求点到该直线的距离d,可以按以下步骤计算;第一步,在直线上取两点和,则向量;第二步,写出一个与垂直的向量;第三步,求出在上的投影向量;第四步,求出距离,请根据以上方法完成下面两个小题:
(1)求点到直线的距离;
(2)求点到直线的距离.
(1)求点到直线的距离;
(2)求点到直线的距离.
您最近一年使用:0次
2021-05-19更新
|
693次组卷
|
9卷引用:1.5.2点到直线的距离(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.5.2点到直线的距离(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【新东方】在线数学131高一下浙江省A9协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题07 直线和圆的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)直线与圆的方程中的高考新题型高考新题型-平面向量及其应用(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 直线的交点坐标与距离公式(6大考点12种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)