1 . 已知直线l的方程为.根据以下条件，求直线m的方程.
(1)若直线m过点，且直线m与直线l的夹角为，求直线m的方程；
(2)若直线m的倾斜角为，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点，将直线n绕点P逆时针旋转后得到直线l，求直线m的方程.

2 . 根据下列条件，求直线的倾斜角；
(1)斜率为；
(2)经过两点；
(3)一个方向向量为．

3 . 如图，设，与轴的夹角，试求直线、的倾斜角和斜率．
   

4 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．

5 . 已知过原点的两条直线相互垂直，且的倾斜角小于的倾斜角．
(1)若与关于直线对称，求和的倾斜角
(2)若都不过点，过分别作为垂足，当的面积最大时．求的方程．

6 . 已知坐标平面内三点.
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(3)若是线段上一动点，求的取值范围.

7 . 根据条件求下列倾斜角、斜率
(1)直线l的倾斜角的正弦值是，则直线l的斜率是　　．
(2)直线 的倾斜角是　　．
(3)已知直线l₁的倾斜角，直线l₂与l₁垂直，试求l₁，l₂的斜率．

8 . 一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．卫星发射的信号波束到达后，在轴截面内呈近似平行状态射入，经反射聚集到焦点处，从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波．已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为1米．根据图2中的坐标系，解答下列问题：

(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．

9 . 已知直线过点，点在圆上.
(1)若直线与圆相切，求直线的倾斜角；
(2)已知，点满足，求点的轨迹方程，并求线段长的最大值.

10 . 某人上午8时从山下大本营出发登山，下午4时到达山顶．次日上午8时从山顶沿原路返回，下午4时回到山下大本营．如果该人以同样的速度匀速上山、下山，那么两天中他可能在同一时刻经过途中同一地点吗？如果他在上山、下山过程中不是匀速行进，他还可能在同一时刻经过途中同一地点吗？