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1 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质,如图是一个鞋匠刀形. 若,,点在以为直径的半圆弧上,以的中点为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系(在第一象限),则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 黄金分割是一种数学上的比例,是自然的数美.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取0.618.北京新机场,自然也留下了黄金数的足迹.人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618处.艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处,能使琴声更加柔和甜美.设离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长,则对黄金双曲线,有( )
A.当焦点在轴时,其标准方程为: |
B.若双曲线的弦的中点为,则 |
C.双曲线中成等比数列 |
D.双曲线的右顶点,点和左焦点构成是直角三角形. |
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3 . 党的十九大报告指出,农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题,必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重,实施乡村振兴战略.如图,A村、B村分别位于某河流的南、北两岸,公里,,现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知,在每次运输农产品总量相同的条件下,公路运输价格为a元/公里,水路运输价格为元/公里.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
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2021-07-15更新
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372次组卷
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3卷引用:福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题
4 . 给定任一锐角及高,在上任取一点D,联结并延长交于点E,联结且延长交于点F,求证:.
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解题方法
5 . 已知椭圆:,直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上一点,且,设.
(1)证明:三点共线;
(2)求面积的最大值.
(1)证明:三点共线;
(2)求面积的最大值.
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6 . 已知直线与抛物线相切于点P,过P作两条斜率互为相反数的直线,这两条直线与C的另一个交点分别为A,B,直线与C交于M,N两点,则( )
A. | B.线段AB中点的纵坐标为 |
C.直线AB的斜率为 | D.直线PM,PN的斜率之积为4 |
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7 . 已知抛物线,焦点,在准线上的投影为,抛物线上有一点,的重心为,则直线的斜率最大值是______ .此时,若圆与直线相切,______ .
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8 . 已知A,B是双曲线的左、右顶点,P是双曲线上不同于A,B的一点.
(1)若线段PB的垂直平分线分别交PB,PA于点,,求;
(2)若O为坐标原点,射线OP交椭圆于点Q,设直线PA,PB,QA,QB的斜率分别为,,,,求的值.
(1)若线段PB的垂直平分线分别交PB,PA于点,,求;
(2)若O为坐标原点,射线OP交椭圆于点Q,设直线PA,PB,QA,QB的斜率分别为,,,,求的值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 平面直角坐标系中,、、是抛物线上的三点,其中在第一象限,、在第二象限.、、分别是、、在轴上的投影,为在上的投影,且.是关于坐标原点的对称点,满足.若,则直线的斜率是___________ .
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10 . 求通过下列两点的直线的斜率(如果存在的话)和倾斜角,其中,,是两两不相等的实数:
(1),;
(2),;
(3),.
(1),;
(2),;
(3),.
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2021-04-19更新
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218次组卷
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10卷引用:考点36 直线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点36 直线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点34 直线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.1.1 倾斜角与斜率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)2.1 (分层练)直线的倾斜角和斜率-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.1 直线的倾斜角和斜率(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 直线的斜率与倾斜角(第1课时 直线的斜率)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.1 倾斜角与斜率(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1直线的倾斜角与斜率(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)