名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,直线:与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为,直线平行于,且交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为,直线平行于,且交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
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2023-03-24更新
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2539次组卷
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8卷引用:江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,P为C上任意一点(异于A,B),直线AP,BP分别交直线于M,N两点.
(1)求证:;
(2)设直线BM交椭圆C于另一点Q,求证:直线PQ恒过定点.
(1)求证:;
(2)设直线BM交椭圆C于另一点Q,求证:直线PQ恒过定点.
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2023-02-19更新
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1282次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,点(不在轴上)为直线上一点,直线交曲线于另一点.
(1)证明:;
(2)设直线交曲线于另一点,若圆(是坐标原点)与直线相切,求该圆半径的最大值.
(1)证明:;
(2)设直线交曲线于另一点,若圆(是坐标原点)与直线相切,求该圆半径的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知是圆上两点,且.若存在,使得直线与的交点恰为的中点,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-17更新
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1838次组卷
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7卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 抛物线焦点为,过斜率为的直线交抛物线于,两点,且
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
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6 . 已知函数,过作切线交函数图像于点M和点N,记,则下列说法中正确的有( )
A.时,PM⊥PN |
B.在定义域内单调递增 |
C.时,M,N和(0,1)共线 |
D. |
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2021-08-30更新
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248次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题