1 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1088次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 已知函数(为常数)的图象上存在四个点,过的切线为,其中,且围成的图形是正方形.
(1)求证:;
(2)试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)试求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线:,点M为双曲线C右支上一点,A、B为双曲线C的左、右顶点,直线与y轴交于点D,点Q在x轴正半轴上,点E在y轴上.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2610次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
名校
4 . 已知直线l:与直线l′:相互垂直,圆C的圆心与点(2,1)关于直线l对称,且圆C过点M(-1,-1).
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题