1 . 已知双曲线C的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.

2 . 经过点，且倾斜角为的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

4 . 如图，设直线：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标均为正数

（1）设，求面积的最小值；
（2）是否存在实数a，使得的值与k无关若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．

6 . （1）已知三个顶点坐标为，，，求三角形边上的中线所在直线方程；
（2）倾斜角为且与直线有相同纵截距的直线方程．

7 . 直线l经过点P （2，-3），且倾斜角a=45°，求原点O到直线l的距离.

8 . 设F₁､F₂分别是椭圆的左､右焦点，E是椭圆C的上顶点，是等边三角形，短轴长为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A，B分别为椭圆左右顶点，位于轴两侧的P，Q分别是椭圆C和圆上的两个动点，且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与轴交于M，N，证明：.

9 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．
（1）斜率是，且经过点；
（2）斜率为4，在轴上的截距为；
（3）经过，两点；

10 . 若直线过点，倾斜角为，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．