名校
解题方法
1 . 光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图，一个折射率为
的圆柱形材料，其横截面圆心在坐标原点，一束光以
的入射角从空气中射入点
，该光线再次返回空气中时，其所在直线的方程为______ .
的圆柱形材料，其横截面圆心在坐标原点，一束光以的入射角从空气中射入点，该光线再次返回空气中时，其所在直线的方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 西姆松（R.Simson）定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线，此线常被称为西姆松线.如图，圆
与
轴的正半轴相交于点
，正三角形
内接于圆
，点
为
上一点（不与点
重合），
，垂足分别为
，则下列结论正确的有（ ）
与轴的正半轴相交于点，正三角形内接于圆，点为上一点（不与点重合），，垂足分别为，则下列结论正确的有（ ）
A．若为 的中点，则西姆松线的方程为 |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 过
的直线
被曲线
所截得的线段长度为
，则直线的方程为__________ .
的直线被曲线所截得的线段长度为，则直线的方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则弦长
的取值范围是（ ）
与圆相交于两点，则弦长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知斜率为
的直线与椭圆
交于，
两点，为坐标原点，以
，
为邻边作平行四边形
，点恰好在
上．若线段
的中点
在直线
上，则直线的方程为（ ）
的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形，点恰好在上．若线段的中点在直线上，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
6 . 曲线
与
的公切线方程为________ .
与的公切线方程为
您最近一年使用：0次
7 . 解答下列问题.
(1)已知直线
与直线
相交，交点坐标为
，求
的值；
(2)已知直线过点
，且点
到直线的距离为
，求直线的方程.
(1)已知直线
与直线相交，交点坐标为，求的值；(2)已知直线
过点，且点到直线的距离为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知，
分别是双曲线
与抛物线
的公共点和公共焦点，直线
倾斜角为
，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
9 . 已知直线
，圆
，当直线被圆截得的弦最短时，的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设为椭圆的左，右顶点，直线过点
，且与椭圆交于点
．若直线
斜率之和为
．求直线的方程．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程．(2)设
为椭圆的左，右顶点，直线过点，且与椭圆交于点．若直线斜率之和为．求直线的方程．
您最近一年使用：0次
