名校
解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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名校
解题方法
2 . 如图，函数
的图象在点
处的切线是，则
（ ）
的图象在点处的切线是，则（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-09-12更新
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1878次组卷
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29卷引用：5．1导数的概念（3）
（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（B卷）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题上海市新场中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，若
的平分线方程为
，则
所在的直线方程为
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2023-09-01更新
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1478次组卷
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6卷引用：第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）
（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线l被两条直线
和
截得的线段的中点为
，则直线l的一般式方程为______ ．
和截得的线段的中点为，则直线l的一般式方程为
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2022-05-05更新
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2493次组卷
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26卷引用：1.4 两条直线的交点
（已下线）1.4 两条直线的交点（已下线）考点31 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33 直线的方程-4（已下线）第01讲 直线的方程 (精练）（已下线）1.4 两条直线的交点 （1）（已下线）1.5 平面上的距离 （1）（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题（已下线）专题2.2 直线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.4 两条直线的交点北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.5 两条直线的交点坐标北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 两条直线的交点坐标天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 两条直线的位置关系（B卷）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 两条直线的交点坐标2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点直线的交点坐标与距离公式2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）2.3.1 两条直线的交点坐标练习天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
5 . 关于直线
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．过点 | B．斜率为 |
| C．倾斜角为60° | D．在 轴上的截距为1 |
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2021-10-16更新
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3223次组卷
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38卷引用：“8+4+4”小题强化训练(41)直线的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(41)直线的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题（已下线）第3讲 直线与方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）模块三 专题6 直线的方程 A基础卷（已下线）模块三 专题9 直线的方程 A基础卷（已下线）【新教材精创】2.2.1+直线的点斜式方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.2+直线的方程（第1课时）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时2 直线的方程福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习12 直线的点斜式方程和斜截式方程第1章 直线与方程（基础卷）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.2.3 直线的一般式方程 同步练习黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题广东省深圳市校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
，直线过点
，__________．在①直线的斜率是直线
的斜率的2倍，②直线不过原点且在
轴上的截距等于在轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．
(1)求
的一般式方程；(2)若
与在轴上的截距相等，求
的值．
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2023-08-26更新
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1002次组卷
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11卷引用：专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（1）
（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（1）（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三练】浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 直线
，若
，则实数
的值为（ ）
| A．0 | B．3 | C．0或 | D．0或3 |
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2023-09-07更新
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910次组卷
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9卷引用：第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（3）（已下线）专题13 直线的方程9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（ ）
①直线：
过点
②直线
在轴的截距是2
③直线
的图像不经过第四象限
④直线
的倾斜角为
①直线
：过点②直线
在轴的截距是2③直线
的图像不经过第四象限④直线
的倾斜角为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-02更新
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908次组卷
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7卷引用：第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）
（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港华杰高级中学2023-2024学年高二上学期9月阶段检测数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 若点
在直线
上（其中a，b都是正实数），则
的最小值为___________ .
在直线上（其中a，b都是正实数），则的最小值为
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2023-08-06更新
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937次组卷
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5卷引用：专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）江苏省连云港华杰高级中学2023-2024学年高二上学期9月阶段检测数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 直线
的倾斜角是（ ）
的倾斜角是（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-09-07更新
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893次组卷
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13卷引用：专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）
（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 直线的方程9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2 直线的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 直线的方程及其位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
