1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

2 . 已知以坐标原点为中心，焦点在坐标轴上的双曲线C过点，且其中一条渐近线的倾斜角为，则下列结论正确的是（       ）

A．C的离心率为

B．双曲线C与椭圆有相同的焦点

C．直线与C有两个公共点

D．直线经过C的一个顶点

3 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

4 . 已知直线，圆，则（       ）

A．直线恒过定点

B．当直线与圆相切时，

C．当时，直线被圆截得的弦长为

D．当时，直线上存在点，使得以为圆心，为半径的圆与圆相交

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．直线必过定点

B．直线在轴上的截距为1

C．过点且垂直于直线的直线方程为

D．过点，且在两坐标轴的截距相等的直线方程为

6 . 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．
（1）若，求点坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

7 . 已知直线方程为，其中.
(1)求直线恒过定点的坐标.当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

8 . 已知直线：
（1）求证：不论m为何实数，直线恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线的方程．

9 . 已知直线方程为，其中．
(1)当变化时，求点到直线的距离的最大值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．

10 . 已知直线与函数的图象有两个交点.则实数m的取值范围是________.