1 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．

3 . 直线与直线交于点P，则点P到直线（）的最大距离为________

4 . 已知直线．
(1)判断直线是否过定点，如果过定点求出此定点，不过说明理由；
(2)若直线交轴负半轴于点A，交轴正半轴于点B，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

5 . 已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的两条切线交于点M（4，t），其中，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点；
(3)试探究的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由．

6 . 已知圆O：，点P为直线上一动点，过点P向圆O引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点______．

7 . 若直线与圆相切，则的最大值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 已知直线 ，以下结论不正确的是（       ）

A．不论a为何值时， 与 都互相垂直

B．当a变化时，与分别经过定点 和

C．不论a为何值，与都关于直线对称

D．如果 与交于点为坐标原点，则 的最大值是

9 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．4

B．10

C．5

D．

10 . 已知直线，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离最大值为_______.