名校
解题方法
1 . 直线
，
相交于点
，其中
.
(1)求证：
、
分别过定点
、
，并求点、的坐标；
(2)当
为何值时，
的面积
取得最大值，并求出最大值.
，相交于点，其中.(1)求证：
、分别过定点、，并求点、的坐标；(2)当
为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.
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2022-06-06更新
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1994次组卷
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7卷引用：1.4 两条直线的交点
（已下线）1.4 两条直线的交点（已下线）专题25 直线的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）（已下线）第01讲 直线的方程 (精讲）第1章 直线与方程 单元综合测试卷
2 . 直线
与圆
相交于A，B两点，则
的最小值为__________ .
与圆相交于A，B两点，则的最小值为
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2022-03-07更新
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1976次组卷
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6卷引用：第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，其图象关于点
对称，当
时，
，若方程
的所有根的和为6，则实数
的取值范围是______ ．
是定义在上的奇函数，其图象关于点对称，当时，，若方程的所有根的和为6，则实数的取值范围是
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2022-05-18更新
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1984次组卷
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9卷引用：专题35 圆的方程-2
4 . 已知圆
，直线
，则下列结论正确的是（ ）
，直线，则下列结论正确的是（ ）A．直线l恒过定点 |
B．当 时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1 |
C．圆C与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．当 时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点 |
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2022-11-24更新
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1779次组卷
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27卷引用：阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题01 直线与圆（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）
5 . 不论为何实数，直线
恒过一个定点，则这个定点的坐标为（ ）
为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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1870次组卷
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10卷引用：专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的方程（1）北京市十一学校2021-2022学年高一下学期居家学习诊断数学试题（已下线）1.2 直线的方程（1）（已下线）2.2.2 直线的方程（1）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6讲 直线的方程（1）（已下线）突破2.2 直线的方程（1）（课时训练）江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
过定点，直线
过定点，与相交于点，则
（ ）
过定点，直线过定点，与相交于点，则（ ）| A．10 | B．13 | C．16 | D．20 |
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2022-03-10更新
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1826次组卷
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10卷引用：专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题2.7 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）第31练 直线方程（已下线）1.5 平面上的距离 （1）山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）2.3.2 两点间的距离公式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的两条切线交于点M（4，t），其中
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆
上的点
处的椭圆切线方程是
，证明直线AB恒过椭圆的右焦点
；
(3)试探究
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由．
的离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的两条切线交于点M（4，t），其中
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点；(3)试探究
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由．
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8 . 平面上两点A、B，则所有满足
且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆
上的动点P满足：
其中O为坐标原点，A点的坐标为
.
(1)直线
上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形
面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.
且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.(1)直线
上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.
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2022-01-03更新
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1701次组卷
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4卷引用：专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练
（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点，则
的取值范围是（ ）
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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1679次组卷
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9卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（难点）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）专题35 圆的方程-3广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题（已下线）专题26 圆的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第01讲 直线的方程 (精讲）（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
10 . 已知直线
，圆
，则下列结论正确的有（ ）
，圆，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则直线 恒过定点 |
B．若 ，则圆 可能过点 |
C．若 ，则圆关于直线对称 |
D．若 ，则直线与圆相交所得的弦长为2 |
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2022-05-28更新
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1636次组卷
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6卷引用：专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1
（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精练）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练
