两点间的距离公式练习题及答案-保定高中数学-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

，

，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当

取到最小值时，点P坐标为______.

2023-08-20更新 | 2181次组卷 | 18卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

（

，且

）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

，则点

的轨迹的圆心坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 3100次组卷 | 12卷引用：河北省保定市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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9-10高一下·广东河源·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 已知

，

，从点

射出的光线经直线

反射后，再射到直线

上，最后经直线

反射后又回到

点，则光线所经过的路程是（）

A．

B．6

C．

D．

2022-02-18更新 | 3003次组卷 | 61卷引用：2015-2016学年河北省保定市安国中学高一下期中数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系

4 . 点

与圆

的位置关系是（　　）

A．在圆外	B．在圆上
C．在圆内	D．与a的值有关

2023-08-03更新 | 1389次组卷 | 9卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

单选题 | 困难(0.15) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 .

的最小值为（）

A．5

B．

C．6

D．

2022-01-14更新 | 2984次组卷 | 7卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

在圆

：

上，直线

：

（

），则点

到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 948次组卷 | 4卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

7 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 828次组卷 | 6卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

8 . 已知直线

经过点

，且被两条平行直线

：

和

：

截得的线段长为

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-31更新 | 2431次组卷 | 16卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题

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2021·河北保定·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径切点弦及其方程

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 过圆

：

外一点

作圆

的切线，切点分别为

、

，则

（）

A．2

B．

C．

D．3

2021-05-06更新 | 2020次组卷 | 9卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题

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2024·河北保定·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角

的顶点为

，在

的两边上截取

，连接

，在线段

上取一点

，使得

，记

的中点为

，以

为中心，

为顶点作离心率为2的双曲线

，以

为圆心，

为半径作圆，与双曲线

左支交于点

（射线

在

内部），则

.在上述作法中，以

为原点，直线

为

轴建立如图所示的平面直角坐标系，若

，点

在

轴的上方.

(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且与

轴垂直的直线交

轴于点

，点

到直线

的距离为

.
证明：①

为定值；
②

.

2024-05-15更新 | 606次组卷 | 3卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题

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