名校
解题方法
1 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系中，点
，
的曼哈顿距离为
．若点
，Q是圆
上任意一点，则
的取值可能为（ ）
，的曼哈顿距离为．若点，Q是圆上任意一点，则的取值可能为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-01-27更新
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1669次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题（已下线）专题34 两条直线的位置关系-2直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题
2 . 已知抛物线
（
）的顶点为
，直线
与拋物线
的交点（异于点）到点的距离为
，
（1）求的标准方程；
（2）过点作斜率为
（
）的直线
与交于点
（异于点），直线关于直线对称的直线
与交于点
（异于点），求证：直线
过定点．
（）的顶点为，直线与拋物线的交点（异于点）到点的距离为，（1）求
的标准方程；（2）过点
作斜率为（）的直线与交于点（异于点），直线关于直线对称的直线与交于点（异于点），求证：直线过定点．
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，点
是上一点，过点作
的垂线交
轴的正半轴于点，
交抛物线于点
，
与
轴平行，则
___________ .
的焦点为，准线为，点是上一点，过点作的垂线交轴的正半轴于点，交抛物线于点，与轴平行，则
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2021-06-21更新
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563次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）模块综合练02 解析几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，定义、两点间的直角距离为
，如图，
是圆
当
时的一段弧，
是与轴的交点，将依次以原点
为中心逆时针旋转
五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则
_______ ．若点为曲线上任一点，则
的最大值为________ ．
、两点间的直角距离为，如图，是圆当时的一段弧，是与轴的交点，将依次以原点为中心逆时针旋转五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则为曲线上任一点，则的最大值为
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2021-05-11更新
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982次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题
湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题福建省南平市2021届高三二模数学试题（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
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5 . 已知抛物线
的焦点为，是坐标原点.点在抛物线上，且
，则线段
的长是______ .
的焦点为，是坐标原点.点在抛物线上，且，则线段的长是
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6 . 已知实数a，b，c，d满足
，则(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值为（ ）
，则(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的准线为，过的焦点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，若为线段
的中点，
交于
，则
的面积为
（ ）
的准线为，过的焦点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，若为线段的中点，交于，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知实数a，b，c，d，满足
（其中e是自然对数的底数），那么
的最小值为______ ；
（其中e是自然对数的底数），那么的最小值为
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2020-06-25更新
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448次组卷
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3卷引用：湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题
9 . 已知是抛物线
的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为
，则
的最小值是______ .
是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是
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10 . 在平面直角坐标系
中，设定点
，是函数
（
）图象上一动点.若点，之间的最短距离为
，则满足条件的实数
的所有值为
中，设定点，是函数（）图象上一动点.若点，之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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