1 . 点P₁(a，b)关于直线x+y=0的对称点是P₂，P₂关于原点O的对称点是P₃，则|P₁P₃|=____.

2 . 若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆C的圆心为C(－3，－4)且过原点O，求圆C的标准方程，并判断点M₁(－1，0)，M₂(1，－1)，M₃(3，－4)与圆C的位置关系.

4 . 在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：
①符合的点的轨迹围成的图形面积为4；
②设点是直线：上任意一点，则；
③设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；
④设点是圆上任意一点，则．
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知直线l₁：y＝2x+4，直线l₂经过点（1，1），且l₁⊥l₂．
（1）求直线l₂的方程；
（2）记l₁与x轴相交于点A，l₂与x轴相交于点B，l₁与l₂相交于点C，求△ABC的面积

6 . 已知点，，.
（1）求的面积；
（2）求的垂心坐标.

7 . 函数的最小值为____________．

8 . 已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为6，若点为抛物线的准线上的动点，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

9 . 如图，和是在直线同侧的两个等边三角形．试用坐标法证明：．

10 . 直线和直线分别过定点和，则（       ）

A．

B．

C．

D．