1 . 若动点
，
分别在直线
和直线
上移动，求线段
的中点
到原点的距离的最小值为________ ．
，分别在直线和直线上移动，求线段的中点到原点的距离的最小值为
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2023-06-22更新
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1063次组卷
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23卷引用：2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）
（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（8-13班）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.4 点到直线的距离（已下线）第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离（练习）（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线的交点坐标与距离公式 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 平面上的距离-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（1）（已下线）第9课时 课中 点到直线的距离（已下线）第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第二练】（已下线）专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题（4大考点12种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 如图正方体
的棱长是3，E是
上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，
，则
的最小值是______ ．
的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是
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2023-01-12更新
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2287次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在矩形
中，
，
，
，
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1567次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
．若
，则
的最小值为（ ）
，，．若，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2022-05-13更新
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1554次组卷
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5卷引用：浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题
浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）第13讲 余弦定理湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）2024届上海市闵行（文绮）中学高考三模测试数学试卷
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知圆C1：（x＋6）2＋（y－5）2＝4，圆C2：（x－2）2＋（y－1）2＝1，M，N分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的值可以是（ ）
| A．6 | B．7 | C．10 | D．15 |
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2022-04-02更新
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1280次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）类型一 直线与圆-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题34 两条直线的位置关系-2（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）2.5.1 圆的标准方程 （同步练习提高版）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若直线
与直线
平行，则直线
与
之间的距离为_____ ．
与直线平行，则直线与之间的距离为
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2022-03-24更新
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542次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2.3.4 两条平行线间的距离（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若直线
与
平行，则与间的距离为（ ）
与平行，则与间的距离为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-09-22更新
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4455次组卷
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56卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一下学期六月质量检测数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练31 直线方程与两条直线的位置关系人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》检测题【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（理）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）04人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.3节综合训练江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（理）试题天津市天津二十中2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点02+直线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）考点32 两直线的位置关系、直线的交点坐标与距离公式-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 第1.4~1.5节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §1综合训练（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.3直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题（已下线）2.3.4两条平行直线的距离（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学（文科）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习16 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题直线的交点坐标与距离公式（已下线）10.1 直线方程江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(2)第一章 直线和圆单元检测B卷（综合篇）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第二节 两直线的位置关系 核心考点集训天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2021-08-17更新
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174次组卷
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5卷引用：【新东方】高中数学20210304-010
（已下线）【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题
名校
9 . 已知
，
，动点
在直线
：
上．
（1）设
内切圆半径为
，求的最大值：
（2）设外接圆半径为
，求的最小值，并求此时外接圆的方程．
，，动点在直线：上．（1）设
内切圆半径为，求的最大值：（2）设
外接圆半径为，求的最小值，并求此时外接圆的方程．
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名校
解题方法
10 . 若直线
与直线关于点(2，3)对称，则直线恒过定点的坐标为___________ ，直线与的距离的最大值是___________ .
与直线关于点(2，3)对称，则直线恒过定点的坐标为与的距离的最大值是
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2021-03-05更新
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835次组卷
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8卷引用：浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期期末（A卷）数学试题
浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期期末（A卷）数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题浙江省名校协作体2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-009【高二下】（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（二） 直线的方程人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 教考衔接（2）——学会对称、化曲为直直线中的对称与最值问题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一练】
