名校
解题方法
1 . 已知直线l的方程为
.根据以下条件，求直线m的方程.
(1)若直线m过点
，且直线m与直线l的夹角为
，求直线m的方程；
(2)若直线m的倾斜角为
，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点
，将直线n绕点P逆时针旋转
后得到直线l，求直线m的方程.
.根据以下条件，求直线m的方程.(1)若直线m过点
，且直线m与直线l的夹角为，求直线m的方程；(2)若直线m的倾斜角为
，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点，将直线n绕点P逆时针旋转后得到直线l，求直线m的方程.
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名校
解题方法
2 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中，已知
，
，点
是三角形内一点，现在由于三角板中阴影部分受到损坏，为把损坏部分锯掉，可用经过点
的一条直线
，将三角板铝成
，问：应该如何锯法，即直线斜率为多少时，可使三角板的面积最大？
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2023-05-19更新
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1197次组卷
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6卷引用：上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7课时 课后 两条直线的交点（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 已知
为椭圆C：
内一定点，Q为直线l：
上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.
(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；
(2)当
AOB的面积为
时，求点Q的横坐标；
(3)设
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
为椭圆C：内一定点，Q为直线l：上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；(2)当
AOB的面积为时，求点Q的横坐标；(3)设
，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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2021-12-24更新
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894次组卷
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6卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知椭圆
的方程为
.
（1）设
是椭圆上的点，证明：直线
与椭圆有且只有一个公共点；
（2）过点
作两条与椭圆只有一个公共点的直线，公共点分别记为
､
，点
在直线
上的射影为点
，求点的坐标；
（3）互相垂直的两条直线
与
相交于点，且､都与椭圆只有一个公共点，求点的轨迹方程.
的方程为.（1）设
是椭圆上的点，证明：直线与椭圆有且只有一个公共点；（2）过点
作两条与椭圆只有一个公共点的直线，公共点分别记为､，点在直线上的射影为点，求点的坐标；（3）互相垂直的两条直线
与相交于点，且､都与椭圆只有一个公共点，求点的轨迹方程.
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名校
5 . 方程
表示平面上交于一点的三条直线的充要条件是（ ）
表示平面上交于一点的三条直线的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-09更新
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197次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.1~2.3.2 直线的交点坐标、两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
