1 . 已知双曲线：的渐近线为，焦距为，直线与的右支及渐近线的交点自上至下依次为、、、.
(1)求的方程；
(2)证明：；
(3)求的取值范围.

2 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．5

3 . 已知直线：过定点，则点到直线：距离的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________．

5 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设E､F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为，直线OF的斜率为，求当为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

7 . 已知圆：与圆：，过动点分别作圆、圆的切线、（、分别为切点），若，则的最小值是________．

8 . 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为（       ）．

A．	B．
C．	D．

9 . 直线，为直线上动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离是（       ）

A．

B．3

C．

D．