1 . 已知圆C：．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于两点，求证：为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大．

2 . 点在直线上，为原点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数，方程为（t为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴，且取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交过圆心

B．相交而不过圆心

C．相切

D．相离

4 . 已知圆：，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则原点到直线距离的最大值是______.

5 . 已知抛物线，圆，则圆心到抛物线的准线的距离为（       ）

A．5

B．4

C．2

D．

6 . 设双曲线的右焦点为，为坐标原点.若以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点（不同于点），则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，圆．若直线被这两个圆截得的弦长相等，则实数m的值为_____________．

8 . 已知双曲线的离心率为，右焦点到一条渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于________.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的长．

10 . 已知两条抛物线C：y²＝2x，E：y²＝2px（p＞0且p≠1），M为C上一点（异于原点O），直线OM与E的另一个交点为N．若过M的直线l与E相交于A，B两点，且△ABN的面积是△ABO面积的3倍，则p＝_____