1 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
(1)若直线过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

3 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线的任意一点到曲线距离的最小值.

5 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值．

6 . 在平面直角坐标系中，，动点到直线：的距离为，且.
(1)记动点的轨迹为曲线，求的方程；
(2)经过点M且倾斜角为的直线m与（1）中的曲线交于A，B两点，求△的面积.

7 . 已知直线l经过直线2x+y﹣5＝0与x﹣2y＝0的交点P.
(1)点A（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程；
(2)求点A（5，0）到直线l的距离的最大值，并求距离最大时的直线l的方程.

8 . 已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.

9 . 已知三条直线和相交于同一点．
（1）求点的坐标和的值；
（2）求过点且与点的距离为2的直线方程．

10 . 曲线上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是多少?