1 . 如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）

2 . 已知圆，点
(1)已知直线与圆相交于两点，求的长；
(2)判断点与圆的位置关系，并求过点且与圆相切的直线方程．

3 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

4 . 已知圆的方程为：，点.
(1)求过点的的切线方程；
(2)过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.

5 . 在中，，，.
(1)求的中线所在直线的方程；
(2)求的面积.

6 . 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆的方程：其中.
（1）若圆与直线相交于两点，且，求的值；
（2）在（1）的条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

8 . 在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为．
（1）求边的垂直平分线所在的直线的方程；
（2）若的面积为5，求点的坐标．

9 . 已知点，直线．
（1）求A点到直线l距离；
（2）求过点A且与直线l平行的直线的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．