求点到直线的距离多选题练习题及答案-高中数学-第62页-组卷网

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离求点关于直线的对称点圆的公切线条数

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，直线

，

.则下列结论正确的是（）

A．当

时，圆C上恰有三个点到直线

的距离等于1

B．存在实数m，使直线l与圆C没有公共点

C．若圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，圆C关于直线l对称的圆的方程为

2021-07-10更新 | 152次组卷 | 4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，O为坐标原点，圆

，P是双曲线C与圆O的一个交点，且

，则下列结论中正确的有（）

A．双曲线C的离心率为

B．点

到一条渐近线的距离为

C．

的面积为

D．双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2

2021-06-12更新 | 1667次组卷 | 6卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(四)数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的最值问题

3 . 已知双曲线

：

过点

，左、右焦点分别为

，

，且一条渐近线的方程为

，点

为双曲线

上任意一点，则（）

A．双曲线的方程为	B．
C．点到两渐近线的距离的乘积为	D．的最小值为1

2021-05-23更新 | 526次组卷 | 2卷引用：2021新高考高考最后一卷数学第六模拟

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程函数与方程思想

4 . 已知

，

，记

，则（）

A．的最小值为	B．当最小时，
C．的最小值为	D．当最小时，

2021-04-20更新 | 658次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由标准方程确定圆心和半径

名校

5 . (多选)已知圆C₁：(x＋1)²＋(y－1)²＝4，圆C₂与圆C₁关于直线x－y－1＝0对称，则（）

A．圆心C₁到直线x－y－1＝0的距离为

B．圆心C₁到直线x－y－1＝0的距离为

C．圆C₂的方程为(x＋2)²＋(y－2)²＝4

D．圆C₂的方程为(x－2)²＋(y＋2)²＝4

2021-04-18更新 | 893次组卷 | 11卷引用：2.4.1 圆的标准方程（练习）

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20-21高三下·广东清远·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

6 . 下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程是

B．双曲线

的离心率

C．双曲线

的焦点F到渐近线的距离是b

D．双曲线

，直线l与双曲线交于A，B两点

若AB的中点坐标是

，则直线l的方程为

2021-03-22更新 | 177次组卷 | 1卷引用：广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线平行由一般式方程判断直线的垂直求点到直线的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 下列结论正确的是（）

A．若直线

和

的斜率相等，则

B．已知直线

，

（

、

为常数），若直线

，则

C．点

到直线

的距离为

D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离

2021-03-04更新 | 840次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 设直线系

：

，对于下列四个命题：
①存在一个圆与所有直线相交；
②存在一个圆与所有直线不相交；
③存在一个圆与所有直线相切；
④

中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-03-03更新 | 144次组卷 | 1卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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2021·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心已知直线垂直求参数求点到直线的距离

9 . 下列命题中不正确的有（）

A．

是直线

与直线

互相垂直的充要条件

B．直线

是函数

的图像的一条对称轴

C．已知直线

与圆

，则圆心

到直线的距离是

D．若命题

：“存在

，

”，则命题

的否定：“任意

，

”

2021-03-01更新 | 549次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离

10 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．过

与直线l平行的直线方程是

C．点(

到直线l的距离是2

D．若直线

则

2021-02-05更新 | 677次组卷 | 5卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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