1 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，且
，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，
的平分线交x轴于点M，过点作
垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，且，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，的平分线交x轴于点M，过点作垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（ ）A．若点到双曲线的渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为2 |
B．当 时， 面积为 |
C．当 时，点M的坐标为 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知圆
：
，直线
：
，则（ ）
：，直线：，则（ ）A．直线过定点 |
B．圆被 轴截得的弦长为 |
C．当 时，圆上恰有2个点到直线距离等于4 |
D．直线被圆截得的弦长最短时，的方程为 |
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3 . 已知点
，点Q在圆
上，则（ ）
，点Q在圆上，则（ ）A．点P在直线 上 | B．点P可能在圆C上 |
C． 的最小值为1 | D．圆C上有2个点到点P的距离为1 |
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名校
解题方法
4 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B．直线与圆相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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2024-05-13更新
|
1299次组卷
|
2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
5 . 设直线：
与圆C：
，则下列结论正确的为（ ）
：与圆C：，则下列结论正确的为（ ）| A．直线与圆C可能相离 |
| B．直线不可能将圆C的周长平分 |
C．当 时，直线被圆C截得的弦长为 |
D．直线被圆C截得的最短弦长为 |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线交双曲线的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
|
714次组卷
|
3卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 若是双曲线
上一点，
分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线上一点，分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（ ）| A．双曲线的虚轴长为 | B．若 ，则 的面积为2 |
C． 的最小值是 | D．双曲线的焦点到其渐近线的距离是2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知点
为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于，两点，直线
与椭圆交于另一点，则（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A．当直线的斜率为 时，直线 的斜率为 |
B．当 时，点到直线 的距离为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，直线 的方程可以为 |
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9 . 已知圆
，直线
是直线上的动点，过点作圆的切线
，切点为，则当切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B．点的坐标为 |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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10 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点在直线
上，且交于
两点，
为上异于的一点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点在直线上，且交于两点，为上异于的一点，则（ ）A． | B． |
C． | D．有且仅有3个点，使得 的面积为 |
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