求点到直线的距离多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2024·云南·一模

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

1 . 已知

是直线

上的动点，

为坐标原点，过

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．当点

为直线

与

轴的交点时，直线

经过点

B．当

为等边三角形时，点

的坐标为

C．

的取值范围是

D．

的最小值为

2024-03-29更新 | 778次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题

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23-24高二上·吉林辽源·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

和圆

交于

两点,则（）

A．两圆的圆心距

B．两圆有3条公切线

C．直线

的方程为

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2024-01-07更新 | 369次组卷 | 1卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

3 . 已知直线

：

和圆

：

，则（）

A．直线

恒过定点

B．直线

与圆

相交

C．存在

使得直线

与直线

：

平行

D．直线

被圆

截得的最短弦长为

2023-11-23更新 | 219次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 已知圆

，直线

．则（）

A．直线

恒过定点

B．当

时，圆

上恰有四个点到直线

的距离等于1

C．直线

与圆

有一个交点

D．若圆

与圆

恰有三条公切线，则

2023-10-21更新 | 1667次组卷 | 8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1991次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 直线l是圆

过点

的切线，P是圆

上的动点，则（）．

A．直线l方程为或	B．直线l方程为
C．点P到直线l的距离的最小值为1	D．点P到直线l的距离的最小值为

2023-08-16更新 | 439次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

7 . 已知圆

，下列说法正确的是（）

A．圆心为	B．半径为2
C．圆与直线相离	D．圆被直线所截弦长为

2023-07-09更新 | 738次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知双曲线

，则（）

A．的焦距为	B．的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与有相同的渐近线	D．点到的一条渐近线的距离为

2023-07-06更新 | 538次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线平行求点到直线的距离

名校

9 . 已知直线，，，则下列结论正确的是（）

A．当，到直线距离相等时，	B．当时，直线的斜率不存在
C．当时，直线在轴上的截距为-2	D．当时，直线与直线平行

2023-05-09更新 | 559次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点轨迹问题——圆

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知点

，且点

在直线

上，则（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．

的最小值为

D．

的最大值为

2023-03-27更新 | 662次组卷 | 4卷引用：吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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