求点到直线的距离多选题练习题及答案-高中数学-第9页-组卷网

21-22高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求平面轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2

B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足

的点M的轨迹方程为

C．若A，B在C上，线段AB的中点为

，则线段AB的方程为

D．若P为双曲线上任意一点，点P到点

和到直线

的距离之比恒为2

2022-01-22更新 | 670次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数求点到直线的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．存在实数

，使得直线

与直线

垂直

B．存在实数

，使得直线

与直线

平行

C．存在实数

，使得点 A到直线

的距离为 4

D．存在实数

，使得以线段

为直径的圆上的点到直线

的最大距离为

2022-01-21更新 | 779次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·福建宁德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

，以下四个结论正确的是（）

A．过点

与圆M相切的直线方程为

B．圆M上的点到直线

的距离的最大值为3

C．过点

可以作两条直线与圆M相切

D．圆M与圆

相交

2022-01-17更新 | 461次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．过点

的直线被圆

所截得的弦的长度的最小值为2．

C．直线

与圆

的位置关系不确定．

D．若直线

与圆

相交，则点

在圆外．

2021-12-29更新 | 634次组卷 | 4卷引用：山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算直线截距式方程及辨析求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 下列命题正确的是（）

A．已知双曲线C方程为

，则其渐近线方程为

B．已知

，则向量

在

上的投影向量的模长是

C．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离等于1

D．不过原点的直线都可以用方程

表示

2021-12-24更新 | 298次组卷 | 3卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行求点到直线的距离

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知

，

则（）

A．直线的倾斜角为	B．点到直线的距离为1
C．点在直线上	D．直线与直线平行

2021-12-22更新 | 358次组卷 | 2卷引用：重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离直线围成图形的面积问题抛物线的对称性的应用

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，方程

对应的曲线为

，则（）

A．曲线

是封闭图形，其围成的面积大于

B．曲线

关于原点中心对称

C．曲线

上的点到原点距离的最小值为

D．曲线

上的点到直线

距离的最小值为

2021-12-11更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由圆与圆的位置关系确定圆的方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

8 . 已知圆

，

为直线

上的动点，则下列结论正确的为（）

A．当

时，

与

可能相交

B．若Q为

上的动点，且

的最小值为r，则

C．若

，则

上恰有2个点到l的距离为

D．若

，且圆P的半径为

，则圆

与

不可能内切

2021-09-21更新 | 556次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

9 . 已知点P是直线

上的动点，定点

，则下列说法正确的是（）

A．线段PQ的长度的最小值为

B．当PQ最短时，直线PQ的方程是

C．当PQ最短时P的坐标为

D．线段PQ的长度可能是

2021-09-04更新 | 1575次组卷 | 11卷引用：专题12 《直线与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼

闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点

，

的曼哈顿距离为：

.在此定义下以下结论正确的是（）

A．已知点

，满足

的点

轨迹围成的图形面积为2

B．已知点

，

，满足

，

的点

轨迹的形状为六边形

C．已知点

，

，不存在动点

满足方程：

，

D．已知点

在圆

上，点

在直线

上，则

、

的最小值为

2021-07-27更新 | 730次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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