名校
解题方法
1 . 双曲线
：
的离心率
，H的两条渐近线分别记为
，
，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线
交于
，交于
；过P再作
交于
，交于
，记P与坐标原点O连线的斜率为
.则下列说法中，正确 的有（ ）
：的离心率，H的两条渐近线分别记为，，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线交于，交于；过P再作交于，交于，记P与坐标原点O连线的斜率为.则下列说法中，A．若 ，则，，，四点彼此相异 |
B．设P的纵坐标为 ，记 ，则 是关于的偶函数 |
C．在P变化的过程中，恒有 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知圆O：
内一点
，点
，则下列结论正确的是（ ）
内一点，点，则下列结论正确的是（ ）A．过P被圆截得的最短弦长为 |
B．过Q作圆O的两条切线，切点分别为A，B，过A，B的直线分别交x轴，y轴于M，N两点，则 的面积最小值为 |
C．过P作两条互相垂直的弦与圆O的交于四点，这四点构成四边形的面积的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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3 . 已知直线
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．圆心C到l距离的最大值为 |
B．圆上至少有3个点到l的距离为 |
C．圆上到l的距离为 的点有且只有2个 |
D．若 ，l与C相交于A，B两点，过A，B两点作C的切线，则两切线的交点坐标为 |
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名校
4 . 已知点
是曲线
：
上的动点，点
是直线
上的动点.点
是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线：上的动点，点是直线上的动点.点是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．原点在曲线上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线的距离为 的点有3个 |
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2023-01-13更新
|
615次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
5 . 已知动点到原点与
的距离之比为2，动点的轨迹记为，直线
，则下列结论中正确的是（ ）
到原点与的距离之比为2，动点的轨迹记为，直线，则下列结论中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．动点到直线 的距离的取值范围为 |
C．直线被截得的弦长为 |
D．上存在三个点到直线的距离为 |
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2022-12-19更新
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640次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10
名校
6 . 下列说法错误的是（ ）
A． 是直线 的一个单位方向向量 |
B．直线 与直线 之间的距离是 |
C．点 到直线l： 的距离为 |
D．经过点 ，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线条数共有2条 |
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2022-12-06更新
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539次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
，光线从A点发出经线段BC反射与圆
相交，则相交弦长度可以是（ ）
，，，光线从A点发出经线段BC反射与圆相交，则相交弦长度可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 已知点为圆
为圆心）上的动点，点为直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
为圆为圆心）上的动点，点为直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线平分圆的周长，则 |
| B．点到直线的最大距离为 |
C．若圆上至少有三个点到直线的距离为 ，则 |
D．若 ，过点作圆的两条切线，切点为 ，当 最小时，则直线 的方程为 |
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2022-11-19更新
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614次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题
9 . 已知直线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线的倾斜角为135° |
| B．若直线的在两坐标轴的截距相等，则 |
C．直线与直线 垂直，则 |
D． ，原点 到直线的距离为5 |
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2022-11-06更新
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561次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，
是圆
上的两个动点，点坐标为
，则下列判断正确的有（ ）
是圆上的两个动点，点坐标为，则下列判断正确的有（ ）A． 面积的最大值为1 |
B． 的取值范围为 |
C．若为直径，则 |
D．若直线 过点.则点 到直线距离的最大值为 |
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2022-10-15更新
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469次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
