1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为
．
在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为__________
①．若
，则
；
②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为
；
③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：
，则N的轨迹是以点
为顶点的正方形；
④．设
，则动点
构成的平面区域的面积为10．
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为①．若
，则；②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为；③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点为顶点的正方形；④．设
，则动点构成的平面区域的面积为10．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：
(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
3 . 已知直线
，
，
，三条直线围成
，则当面积取得最大时
的值为______ .
，，，三条直线围成，则当面积取得最大时的值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 
是直线
上的一点，
为定点，直线
交
轴正半轴于点
，当
面积最小时，点的坐标是 __ ．
是直线上的一点，为定点，直线交轴正半轴于点，当面积最小时，点的坐标是
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解题方法
5 . 已知函数
的两个极值点分别为
，若过点
和
的直线
与坐标轴围成三角形面积为
，则直线方程为（ ）
的两个极值点分别为，若过点和的直线与坐标轴围成三角形面积为，则直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
6 . 射线
所在直线的方向向量为
，点
在
内，
于点
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，
的面积是
，求
的值.
所在直线的方向向量为，点在内，于点.(1)若
，，求的值；(2)若
，的面积是，求的值.
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23-24高二上·江苏·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知的边
所在直线方程为
，边
所在直线方程为
，边的中点为
.求：
(1)求点坐标；
(2)求的面积.
的边所在直线方程为，边所在直线方程为，边的中点为.求：(1)求点
坐标；(2)求
的面积.
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23-24高二上·江苏·课后作业
名校
8 . 直线l过点
且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
(1)若直线l的斜率为
，求
的面积；
(2)若的面积S满足
，求直线l的斜率k的取值范围；
且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．(1)若直线l的斜率为
，求的面积；(2)若
的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；
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2023-09-15更新
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774次组卷
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5卷引用：模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
（已下线）模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·辽宁丹东·期末
名校
解题方法
9 . 已知直线
，则下列表述正确的是（ ）
，则下列表述正确的是（ ）A．当 时，直线的倾斜角为 |
B．当实数变化时，直线恒过点 |
C．当直线与直线 平行时，则两条直线的距离为1 |
| D．直线与两坐标轴正半轴围成的三角形面积的最小值为4 |
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2023-03-02更新
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940次组卷
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8卷引用：专题18 直线与方程-2
（已下线）专题18 直线与方程-2辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 B能力卷（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（3）浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 B能力卷陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二下·上海杨浦·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，已知
，
，
，直线
．
(1)证明直线
经过某一定点，并求此定点坐标；(2)若直线
等分的面积，求直线的一般式方程；(3)若
，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为
）、（反射点为
）反射后，光斑落在点，求入射光线
的直线方程．
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2023-03-01更新
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1503次组卷
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17卷引用：直线与方程
（已下线）直线与方程上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第9课时 课后 点到直线的距离（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）
