1 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

2 . 已知，动点满足以为直径的圆与轴相切，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设过点的直线与交于，两点，若，求直线的方程.

3 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.
(1)若，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当，求的方程及的面积.

4 . 设函数，若函数的图象与轴所围成的封闭图形被直线分为面积相等的两部分，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过点的直线与圆交于A，B两点，则（为圆心）的面积的最大值为___________.

6 . 单增数列满足，点（，n），（，0），并且对子任意都有.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)求四边形的面积.

7 . 已知，，，且．
(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若直线与函数的图象围成一个四边形且该四边形的面积不超过，求实数的取值范围.

9 . 已知圆：.
（1）若圆的半径为1，求实数的值；
（2）在（1）条件下，设，，若圆是的内切圆，求面积的最大值.

10 . 已知实数，若三条直线，，围成的三角形面积为4，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．