1 . 过点且被圆截得弦长为的直线的一般方程是______；过点的切线的斜率为______．

2 . 已知直线：．
（1）已知点，若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程；
（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程．

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为3，宽为2，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合.将矩形折叠，使点落在线段上，已知折痕所在直线的斜率为.

（1）求折痕所在的直线方程；
（2）若点为的中点，求的面积.

4 . 已知P是直线上的动点，、是圆的两条切线，A、B是切点.
（1）求四边形面积的最小值；
（2）直线上是否存在点P，使？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知椭圆上有一点，F为右焦点，B为上顶点，O为坐标原点，且，则椭圆C的离心率为________

6 . 如图所示，已知是以AB为底边的等腰三角形，点，，点C在直线：上．

（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（2）设直线CD与y轴交于点，求的面积．

7 . 已知直线的方程为．
（1）当时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）证明：不论取何值，直线恒过第四象限．
（3）当时，求直线上的动点到定点，距离之和的最小值．

8 . 设直线与.
（1）若，求之间的距离；
（2）若直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，求（为坐标原点）的面积的最大值.

9 . 已知，动直线过定点，动直线过定点，若与交于点（异于点），则面积最大值是________.

10 . 已知的三个顶点分别为,,．
（1）求边上的中线所在直线的一般式方程．
（2）求的面积．