1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为
．
在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为__________
①．若
，则
；
②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为
；
③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：
，则N的轨迹是以点
为顶点的正方形；
④．设
，则动点
构成的平面区域的面积为10．
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为①．若
，则；②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为；③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点为顶点的正方形；④．设
，则动点构成的平面区域的面积为10．
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名校
2 . 已知点
是椭圆
的上顶点，
分别是椭圆左右焦点，直线
将三角形
分割为面积相等两部分，则
的取值范围是（ ）
是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-12更新
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3172次组卷
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9卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）
名校
3 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的
．已知
为抛物线
上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______ ；弦
与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________ ．
．已知为抛物线上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为与抛物线所围成的封闭图形的面积为
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2021-05-10更新
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2173次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点10 导数的几何意义-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
解题方法
4 . 已知点
是双曲线
在第一象限右支上的任意一点，过P分别作两渐近线的垂线，垂足分别是M，N，原点为O，则四边形OMPN的面积为（ ）
是双曲线在第一象限右支上的任意一点，过P分别作两渐近线的垂线，垂足分别是M，N，原点为O，则四边形OMPN的面积为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2021-02-09更新
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132次组卷
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2卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2020-2021学年高三上学期五校联考数学（文）试题
5 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为M，过点M且斜率为
的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点
（1）求
周长的最小值：
（2）是否存在这样的直线，使得与直线
平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.
（3）直线l与线段相交，且四边形
的面积
，求直线l的斜率k的取值范围.
：的左、右焦点分别为，，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点（1）求
周长的最小值：（2）是否存在这样的直线，使得与直线
平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.（3）直线l与线段
相交，且四边形的面积，求直线l的斜率k的取值范围.
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2020-07-06更新
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335次组卷
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3卷引用：2020届上海市普陀区高三二模数学试题
解题方法
6 . 已知直线
：
（
，
，…）与
轴、
轴的交点分别为
、
，
为坐标原点，设△
的面积为
（，，…），则
_______ .
：（，，…）与轴、轴的交点分别为、，为坐标原点，设△的面积为（，，…），则
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2020-02-09更新
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137次组卷
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3卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题
名校
7 . 已知点
，
，且平行四边形
的四个顶点都在函数
的图像上，则四边形的面积为______ .
，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则四边形的面积为
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2020-01-20更新
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248次组卷
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5卷引用：2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题
2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题（已下线）课时33 点到直线的距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）模块11 坐标平面上的直线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，以它的一个焦点为圆心，半径为
的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于
两点，则四边形
的面积为（ ）
的左右焦点分别为，以它的一个焦点为圆心，半径为的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于两点，则四边形的面积为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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9 . 曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-14更新
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760次组卷
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3卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题
重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学文试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）
名校
10 . 曲线
在点
处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为（ ）
在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2017-08-13更新
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621次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题
